①函数与x轴只有一个交点,则：△=4-4m²=0,
m²=1
m=±1
②函数与y=x-2m只有一个交点
y=x-2m代入y=mx²+2x+m,得：x-2m=mx²+2x+m
mx²+x+3m=0
△=1-12m²=0
m²=1/12
m=±(√3)/6

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O