令√（x＋1）＝u,则：x＝u^2－1,∴dx＝2udu.
∴∫［x/√（x＋1）］dx
＝2∫［（u^2－1）/u］udu＝2∫u^2du－2∫du＝（2/3）u^3－2u＋C
＝（2/3）（x＋1）√（x＋1）－2√（x＋1）＋C.