logaM+logaN=_______(a>0且a不等于1,M>0,N》0）根据幂的运算法则：a^n+a^m=a^(m+n)以及对_数学解答

logaM+logaN=_______(a>0且a不等于1,M>0,N》0）
根据幂的运算法则：a^n+a^m=a^(m+n)以及对书的含义证明上述结论

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解答

设logaM=x,logaN=y
∴a^x=M,a^y=N
∴M*N=a^x+a^y=a^(x+y)
∴logaM+logaN=x+y=logaa^(x+y)=logaM*N