已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn是2的n-1次方_数学解答

已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn
是2的n-1次方

人气：192 ℃　时间：2020-05-13 05:34:19

解答

Tn=1 + 2/2 + 3/2^2 +.+ (n-1)/2^(n-2) + n/2^(n-1)↖ ↖ ↖2Tn= 2 + 2/1 + 3/2 +.+ (n-1)/2^(n-3) + n/2^(n-2)Tn=2Tn-Tn=[2+1 + 1/2 + 1/2^2 +.+ 1/2^(n-3)+ 1/2^(n-2)]- n/2^(n-1)=4-2/2^(n-1)-n/2^(n-1)=4-(n+2)/...