11.n大于等于1,满足2002×n为完全立方数n÷2002是完全平方数问n的最小者是____－－－－－一楼的，看不懂啊····能_数学解答

11.
n大于等于1,满足2002×n为完全立方数
n÷2002是完全平方数
问n的最小者是____
－－－－－
一楼的，看不懂啊····
能不能简单点、

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解答

n=2002^5
2002=2*7*11*13
n*2002是完全立方数,n/2002是完全平方数.
设n=2^p*7^q*11^r*13^s
所以2^p|n,3|p+1,2|p-1,要使p最小,p=5.
同理q=r=s=5,所以n=2002^5.