证明：ax+

x

x−1

=a（x-1）+

1

x−1

+1+a≥2

a

+1+a=（

a

+1）²．
∵

a

+1＞

b

（b＞0），
∴（

a

+1）²＞b．
∴恒有ax+

x

x−1

＞b成立．