第一题答案 B 解析：each后可直接跟名词,可跟介词搭配成词组,也可单独使用作名词,every后不能跟介词（记住就好）
第二题本身题意模糊,估计出题人是在原题基础上进行了修改.不过还是分析一下：half of the class 中class一词若当班级就作单数,若指学生就当复数,根据前半句题意,是半数学生做了工作,所以class在本题中当复数,又因为,half of 后跟复数名词的话谓语要用复数形式,故本题选have done
对比例句：Half of his work is to design programmes.(work 为单数）
Half of them go to private schools.(them 为复数）
本题后半句the rest 比较模糊,按理应为剩下的工作非常困难,但英语句讲究前后对称,前半句主语是 半数学生,按对称讲the rest 也该指剩下的学生了,但又与后面 really difficult 矛盾,试想学生怎么会‘非常困难’?
暂且把the rest 译为剩下的工作,应选is