已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)
人气:187 ℃ 时间:2019-11-13 05:41:14
解答
(一)由题设,令m=n=1,则有f(1)=f(1)+f(1).∴f(1)=0.(二)可设0<m<n.则n/m>1,∴f(n/m)<0.一方面,0=f(1)=f[m×(1/m)]=f(m)+f(1/m).==>f(1/m)=-f(m).另一方面,0>f(n/m)=f(n)+f(1/m)=f(n)-f(m).===>f(m)>f(n).就...
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