如图，△ABC中，∠ABD=∠DBE=∠EBC，∠ACD=∠DCE=∠ECB，若∠BEC=145°，则∠BDC=______．_数学解答

如图，△ABC中，∠ABD=∠DBE=∠EBC，∠ACD=∠DCE=∠ECB，若∠BEC=145°，则∠BDC=______．

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解答

∵∠BEC=145°，
∴∠EBC+∠ECB=180°-∠BEC=180°-145°=35°，
∵∠DBE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，
∴∠DBC+∠DCB=2（∠EBC+∠ECB）=70°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-70°=110°．
故答案为110°．