设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5个球随机放入这5个盒子内，要求每个盒子内放一个球_数学解答

设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5个球随机放入这5个盒子内，要求每个盒子内放一个球，记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件A，则事件A发生的概率为（　　）
A.

人气：149 ℃　时间：2019-10-10 01:33:25

解答

将5个小球放入5个盒子中，有A₅⁵=120种放法，
若恰有两个球的编号与盒子的编号相同，则首先从5个号码中，选出两个号码，有C₅²=10种结果，
其余的三个小球与盒子的编号不同，则第一个小球有两种选择，另外两个小球的位置确定，编号不同的放法共有2种结果，
根据分步计数原理可得事件A包括10×2=20种结果，
则P（A）=

120

；
故选：A．