一个圆柱体木材,如果沿着它的的直径切开,正好是一个正方形.一直这个圆柱的底面半径是6厘米,把它最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是多少_数学解答

一个圆柱体木材,如果沿着它的的直径切开,正好是一个正方形.一直这个圆柱的底面半径是6厘米,把它最大的
圆锥体,这个圆锥体的体积是多少?
2、一个圆柱形容器,底面半径为20厘米,里面盛有80厘米的深水,现在将一个底面半径是20厘米的圆锥形铁块完全沉入水中,水面比原来上升了1/16,圆锥体铁块高多少厘米?
一个圆柱体木材，如果沿着它的的直径切开，正好是一个正方形。一直这个圆柱的底面半径是6厘米，把它削成最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？

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解答

1.由题意知圆柱的高等于圆柱的底面直径,则圆柱的高为6×2=12厘米,最大的圆锥体是以圆柱底面为底面,高为高的圆锥,所以此圆锥的体积为1/3×π6^2×6
2.水上升的体积即使圆锥铁块的体积,水面上升体积为π20^2×80×（1/16）=800π cm^3
,设铁块高h,则其体积为π20^2×h,所以π20^2×h=π20^2×80×（1/16）
h=5 cm