A、加速度为3m/s²，物体的末速度不一定等于初速度的3倍．故A错误．
    B、由△v=at可知，加速度为3m/s²，任意1秒时间内，末速度一定比初速度大3m/s．故B正确．
C、物体这一秒的初速度和前一秒的末速度是同一时刻，速度应相同．故C错误．
D、物体这一秒的末速度一定比前一秒的初速度大6m/s，故D错误；
故选：B．