1/2×1+1/2×3+1/3×4+1/4×5+、、、、、、+1/1999×2000
应该是这样的吧
1/（2×1）+1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+、、、、、、+1/（1999×2000）
=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）.+（1/1999-1/2000）
中间的数两两相消,只剩下第一个和最后一个数
=1-1/2000
=1999/2000