三角形ABC,AB边有点E,AC边有点F,EF平行BC,三角形AEF与三角形BCE面积相等,三角ABC面积为1,求三角形CEF面三_数学解答

三角形ABC,AB边有点E,AC边有点F,EF平行BC,三角形AEF与三角形BCE面积相等,三角ABC面积为1,求三角形CEF面
三角形ABC,AB边上有点E,AC边上有点F,且EF平行于BC,连接CE,三角形AEF的面积等于三角形BCE的面积,三角形ABC面积为1,求三角形CEF的面积

人气：234 ℃　时间：2019-10-05 20:41:30

解答

∵AE/EB=S△ACE/S△BCES△BCE=S△AEFAC/AF=S△ACE/S△AEF∴AE/EB=AC/AF又∵EF‖BC∴AE/EB=AF/FC∴AC/AF=AF/FC(AF+FC)/AF=AF/FC1+FC/AF=AF/FC设AF/FC=x则1+1/x=x解得x=(√5+1)/2∴AE/EB=AF/FC=(√5+1)/2S△BCE/S△ABC...