设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x 1)求函数f(x)的零点 2)求函数f(x)的(x>a)的单调区间_数学解答

设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x 1)求函数f(x)的零点 2)求函数f(x)的(x>a)的单调区间

人气：100 ℃　时间：2019-12-08 12:16:07

解答

1)f(x)=x(x^2-ax+a^2-1)
f(x)=0-->x=0或x^2-ax+a^2-1=0
x^2-ax+a^2-1=0时,△=a^2-4(a^2-1)=4-3a^2……讨论
2）f'(x)=3x^2-2ax+a^2-1,△=4a^2-4*3(a^2-1)=12-16a^2
△≤0时,（a,∞）递增
△>0时,……讨论