在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC中点如图1,E为DC上任意一点,DE绕点D逆时针转90°得到DF,连结CF_数学解答

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC中点如图1,E为DC上任意一点,DE绕点D逆时针转90°得到DF,连结CF
过F作FH⊥FC,交直线AB于H,判断FH与FC的数量关系,并加以证明（不要用中位线,

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解答

CF=FH证明：延长DF交AB于M因为∠FDC=∠DCB=90°所以DM平行于CB又因为D为AC中点所以DM为△ABC中位线,AD=CD=1/2AC所以DM=1/2BC因为AB=AC所以DM=CD因为DE=DF所以CE=FM因为DM平行于BC所以∠AMD=∠ABC=45°所以∠FMH=135...