【请教一道关于定积分的题目~】设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,并满足条件：∫（下限为0,上限为x)f(x-u)e^u du=_数学解答

【请教一道关于定积分的题目~】
设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,并满足条件：∫（下限为0,上限为x)f(x-u)e^u du=sinx ,x∈(-∞,+∞) ,求f(x)

人气：440 ℃　时间：2020-05-25 19:02:41

解答

（上限x下限 0）f（x－u）dx=sinx/e^u,得f（x－u）=－cosx/e^u,令X=x－u,代入得f(X)=－cos（X＋u）/e^u.