已知函数f（x）=πcos（x4+π3），如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1_数学解答

已知函数f（x）=πcos（

），如果存在实数x₁、x₂，使得对任意实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值是（　　）
A. 8π
B. 4π
C. 2π
D. π

人气：354 ℃　时间：2019-08-19 06:04:34

解答

∵函数表达式为f（x）=πcos（

），
∴函数的周期T=

2π

=8π
∵对任意实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），
∴f（x₁）是函数的最小值；f（x₂）是函数的最大值
由此可得：|x₁-x₂|的最小值为

=4π
故选：B