∵|PF1|+|PF2|=2√25=10
设|PF2|=X,则|PF1|=10-X
令Y=|PF1|*|PF2|=(10-X)*X=-X²+10X
∵a=-1,∴二次函数有极大值
当X=-b/2a=-10/-2=5时
Y=(10-5)*5=25
∴|PF1||PF2|的最大值为25