已知a+1/a=根号2+根号3,求a²+1/a²的值. （3+根号10）2006次方x（3-根号10）2006_数学解答

已知a+1/a=根号2+根号3,求a²+1/a²的值. （3+根号10）2006次方x（3-根号10）2006次方谢谢

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解答

a+1/a=√2+√3
平方
a²+2+1/a²=2+2√6+3
a²+1/a²=2√6+3
原式=[(3+√10)(3-√10)]^2006
=(9-10)^2006
=(-1)^2006
=1