已知函数f(x)=loga (x+b)/(x-b)(a>1,且b>0).判断f(x)的单调性,并用定义证明
人气：320 ℃ 时间：2019-08-20 14:28:31
解答
f(x)在（负无穷,b)和(b,正无穷）是减函数
证明：设x10
当x1、x2都在（负无穷,b)内时,有（x1-b)(x2-b)>0,所以u1-u2>0,所以u1>u2,
因为a>1,所以f(x1)>f(x2),所以f(x)在（负无穷,b)上是减函数；同理f(x)在(b,正无穷）也是减函数
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