证明：
在菱形ABCD中,∠ABD=∠ABC/2,AD∥BC,
在菱形AEFG中,∠GAF=∠GAE/2,
所以∠GAE=∠ABC,
所以∠GAF=∠ABD
所以AF∥BD
又在菱形AEFG中,AF⊥GE,
所以GM⊥BD