已知：x2-3x+1=0，计算下列各式的值：（1）x2+1x2+2；（2）2x3-3x2-7x+2009．_数学解答

已知：x²-3x+1=0，计算下列各式的值：
（1）x²+

+2；
（2）2x³-3x²-7x+2009．

人气：151 ℃　时间：2020-03-23 21:55:13

解答

（1）∵x2-3x+1=0，∴x≠0，∴x-3+1x=0，即x-1x=3，∴（x-1x）2=9，∴x2-2+1x2=9，即x2+1x2=11，∴x2+1x2+2=11+2=13；（2）∵x2-3x+1=0，∴x2=3x-1，∴2x3-3x2-7x+2009=2x（3x-1）-3（3x-1）-7x+2009=6x2-18x+2012=6...