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设三角形ABC所对的边分别为a.b.c.且a×cosc+½c=b (1)求角A的大小 (2)求cos
设三角形ABC所对的边分别为a.b.c.且a×cosc+½c=b
(1)求角A的大小
(2)求cosB+cosC的取值范围
人气:101 ℃ 时间:2020-05-24 00:12:44
解答
解:因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,且sinB=sin(A+C)

所以acosC+1/2c=b可化为

sinAcosC+1/2sinC=sin(A+C)

sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC+cosAsinC

所以cosA=1/2

A=π/3

B+C=2π/3, 0第一问和第二问分开了吗?还是只有一问?:第一问 因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,且sinB=sin(A+C) 所以acosC+1/2c=b可化为 sinAcosC+1/2sinC=sin(A+C) sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC+cosAsinC 所以cosA=1/2 A=π/3 第二问B+C=2π/3, 0
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