设过M的直线方程为y-2=k（x-2），由

y-2=k(x-2) y2=4x

⇒k2x2-4kx+4(k-1)2=0
∴x1+x2=

4

k

，x1x2=

4(k-1)2

k2

，
由题意

4

k

=4⇒k=1，于是直线方程为y=x，x₁+x₂=4，x₁x₂=0，
∴|AB|=4

2

，焦点F（1，0）到直线y=x的距离d=

1

2

∴△ABF的面积是

1

2

×4

2

×

1

2

=2
故答案为2