a1,a2,a3是线性方程组AX=0的基础解系,则以下列向量组哪个不是方程组AX=0的基础解系:
(A) a1+a2,a2+a3,a3+a1 (B)a1-a2,a2-a3,a3-a1
(C)a1,a1+a2,a1+a2+a3 (B)a1-a2,a1-a3,a1+a2-a3
题目条件漏写了，R（A）=3
人气：397 ℃ 时间：2020-04-04 15:40:21
解答
（B) -(a1-a2) + -(a2-a3) == a3-a1 线性相关,所以不是基础解系
其余都是.推导过程
-1 (a1-a2) + -1(a2-a3) == a3-a1
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- 设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量.
- 设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是Ax=0的解，即Aβ≠0． 试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
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