已知f(x)是定义在R上的函数,其图像关于y轴对称,且在[a,b](ab>0)上是增函数证明y=f(x)在[-b,-a]上是减函数_其他解答

已知f(x)是定义在R上的函数,其图像关于y轴对称,且在[a,b](ab>0)上是增函数
证明y=f(x)在[-b,-a]上是减函数.

人气：284 ℃　时间：2019-10-08 16:15:12

解答

图像关于y轴对称,所以是偶函数
f（x）=f（-x）
设x1,x2属于[-b,-a],且x1所以-x1,-x2属于【a,b],-x1>-x2
f（x2）-f（x1)=f（-x2）-f（-x1)
在[a,b](ab>0)上是增函数
f（-x2）-f（-x1)<0
f（x2）-f（x1)<0
f（x2）y=f(x)在[-b,-a]上是减函数