原式=∫sinxdx+∫cosx/(1+sinx)^2dx,因为f（x）=sinx是奇函数,所以它在-2到2上的积分等于0,所以原式=∫cosx/(1+sinx)^2dx=∫1/（1+sinx）^2d（1+sinx）=-1/（1+sinx）,把积分区间-2到2代入计算可得：原式=-1/（1+sin2）+1/（1+sin-2）=1/（1-sin2）-1/（1+sin2）=（2sin2）/（cos2）^2.