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为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速V=120km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t为0.5s,刹车时汽车受到的阻力f大小为汽车重力的0.4倍,则该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?
人气:338 ℃ 时间:2019-08-19 14:17:54
解答
汽车初速度为:v=120km/h=
100
3
m/s
在反应时间内,汽车做匀速运动,运动的距离:s
1
=vt=
100
3
×0.5m
=16.67m
设刹车时汽车的加速度的大小为a,汽车的质量为m,有:
F=ma=0.4mg
解得:a=4m/s
2
从刹车到停下,汽车运动的距离为:
s
2
=
v
2
2a
=
(
100
3
)
2
2×4
m=138.9m
该高速公路上汽车间的距离s至少应为:
s=s
1
+s
2
=16.67+138.9m=155.57m
答:该高速公路上汽车间的距离s至少应为155.57m
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