△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n=______．_数学解答

△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n=______．

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解答

∵2∠B=5∠A，即∠B=52∠A，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-72∠A，又∵∠A≤∠C≤∠B，∴∠A≤180°-72∠A，解得∠A≤40°；又∵180°-72∠A≤52∠A，解得∠A≥30°，∴30°≤∠A≤40°，即30°≤25∠B≤40°，∴75°≤...