cos(πx/2)与(π/2)(1-x)是等价无穷小?（x趋于1)原式=lim(1-x)/(cos(πx/2)=lim(1-x)/_数学解答

cos(πx/2)与(π/2)(1-x)是等价无穷小?（x趋于1)
原式=lim(1-x)/(cos(πx/2)=lim(1-x)/(π/2)(1-x)=2/π
偶然看到的,这是怎么推的?

人气：152 ℃　时间：2020-05-10 07:34:44

解答

是,cos(πx/2)=sin（(π/2)(1-x)）,当sinx中x无限趋于0时,sinx等同于x.这里,1-x趋于0,所以可以进行转化