已知函数f(x)=ex（次方）-ln(x+m),当m《=2时,证明f(x)>0.解答至f'(x)=0,得ex0=1/x0+2,ln_数学解答

已知函数f(x)=ex（次方）-ln(x+m),当m《=2时,证明f(x)>0.解答至f'(x)=0,得ex0=1/x0+2,ln(x0+2)=-x0 其中ln(x0+2)=-x0怎么来的?

人气：481 ℃　时间：2020-04-14 12:52:23

解答

在 e^x0 = 1/(x0+2) 两边取自然对数,
左边 = lne^x0=x0 ,
右边 = ln[1/(x0+2)] = ln(x0+2)^(-1) =(-1)*ln(x0+2) = -ln(x0+2) ,
所以有 x0 = -ln(x0+2) ,即 ln(x0+2) = -x0 .