若向量OA=(-2,m),OB=(n,1),OC=(5,-1),OA⊥OB,且A、B、C、三点共线,求实数m、n的值_数学解答

若向量OA=(-2,m),OB=(n,1),OC=(5,-1),OA⊥OB,且A、B、C、三点共线,求实数m、n的值

人气：284 ℃　时间：2019-08-20 02:23:19

解答

∵ 向量OA=(-2,m),OB=(n,1),OA⊥OB
∴ -2n+m=0
∵ 向量AB=(n＋2,1-m)与向量BC=(5-n,-2)共线
∴ -2(n+2)=(5-n)(1-m)
解之得 m=6,n=3或m=3,n=3/2