已知x＞0,y≥0,x+2y=1/2,求y=log1/2(8xy+4y^2+1)的最小值_数学解答

已知x＞0,y≥0,x+2y=1/2,求y=log1/2(8xy+4y^2+1)的最小值

人气：110 ℃　时间：2020-05-03 01:24:30

解答

求f=8xy+4y^2+1的最大值.
把x=1/2-2y代入整理有
f=-12y^2+4y+1,
y的范围：y>=0 and 1/2-2y>0;
最后f最大值是y=1/6取得
式子的最小值是log1/2（4/3）