已知一小行星绕太阳公转,其公转轨道与地球的公转轨道平面重合且方向相同,在地球轨...
已知一小行星绕太阳公转,其公转轨道与地球的公转轨道平面重合且方向相同,在地球轨道外侧.小行星相临两次与地球相距最近来的时间间阁为t,求小行星与地球的最近距离
人气:144 ℃ 时间:2019-08-31 09:48:05
解答
由已知有:GMm/R^2=m(2pi/T)^2*R
GMm'/R'^2=m'(2pi/T')^2*R'
且有:2pi=(2pi/T-2pi/T')t
三个方程解得R'=R*[t/(t-T)]^(2/3)
所以小行星与地球的最近距离d=R'-R=R*{[t/(t-T)]^(2/3)-1}
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