某军舰以20海里/ 时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/ 时,我知道答案是2,某军舰以20海里/ 时的速度由西向东航行_数学解答

某军舰以20海里/ 时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/ 时,我知道答案是2,
某军舰以20海里/ 时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/ 时的速度由难向北航行,它能侦察周围50海里(含50海里)范围内的目标,当该军舰行至A处时,电子侦察船位与A处正南方向的B处,且AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按原来速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?最早何时能侦察到这艘军舰?你能配方法求出侦察船和军舰最近时相距多少海里呢?

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解答

设两船到相距最近时,所用时间为t,设两船之间的距离为s
列方程如下：
s²=(90-30t)²+(30t)²
化简：s²=13(t-27/13)²+324/13
故当时间t=27/13时,相距距离最短
最短时为4.99海里