在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2√3;,tan（A+B）/2+tanC/2=4,2sinBcosC=si_其他解答

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2√3;,tan（A+B）/2+tanC/2=4,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,
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人气：392 ℃　时间：2019-08-21 18:50:00

解答

由tan[（A+B）/2]+tanC/2=4及A+B+C=pi可得cotC/2+tanC/2=4,通分,化简得,2/sinC=4,因此,sinC=1/2.而由2sinBcosC=sinA,而sinA,sinB均为正,故cosC为正,因此C=pi/6.将C=pi/6和A+B+C=pi代入2sinBcosC=sinA,展开可得√3sin...