> 数学 >
如图，某直升飞机于空中A处观测到其正前方地面控制点C的俯角为30°；若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45°，问飞机再向前飞行多少米与地面控制点C的距离最近？（结果保留根号）
人气：100 ℃　时间：2020-05-15 17:09:36
解答
做CD⊥AB于点D．
∴∠BDC=90°，
∵∠DBC=45°，
∴BD=CD，
∵∠DAC=30°，
∴tan30°=
CD
AB+DB
=
CD
AB+CD
=
CD
1000+CD
=
3
3
，
解得CD=BD=500
3
+500（米）．
答：飞机再向前飞行（500
3
+500）米与地面控制点C的距离最近．
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