已知圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l:x+2y-3=0.设O为原点,l与圆C交于P,Q,当OP垂直OQ时m是多少?（_数学解答

已知圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l:x+2y-3=0.设O为原点,l与圆C交于P,Q,当OP垂直OQ时m是多少?（要求...
已知圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l:x+2y-3=0.设O为原点,l与圆C交于P,Q,当OP垂直OQ时m是多少?（要求用数形结合方法做.）

人气：198 ℃　时间：2020-03-29 22:35:08

解答

将x=-2y+3代入圆C方程得：y^2-4y+(12+m)/5=0设P(p,q),Q(s,t),则q+t=4,q*t=(12+m)/5∵OP⊥OQ,∴向量OP·向量OQ=0∴p*s+q*t=0 p*s=(-2q+3)*(-2t+3)=...=4(12+m)/5-15∴4(12+m)/5-15＋(12+m)/5＝0∴m=3...