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数学
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已知函数f(x)=cos^4-2sinxcosx-sinx^4
(1)写出函数f(x)的单调递增区间
(2)求方程2f(x)+√3=0
人气:377 ℃ 时间:2019-12-27 10:17:50
解答
f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4=[(cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx
=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx=cos2x-sin2x
=√2*(√2/2*cos2x-√2/2*sin2x)
=√2cos(2x+π/4) .
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