下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答)_数学解答

下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答)

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解答

解析：
x∧y＝y∧x
两边取对数得
y*lnx＝x*lny
两端同时对x求导得
dy/dx*lnx＋y*1/x＝lny＋x*1/y*dy/dx
移项并整理得
dy/dx＝(lny－y/x)/(lnx－x/y)