如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直于底面ABCD.证明PA垂直于BD
人气：225 ℃ 时间：2019-08-19 03:17:26
解答
取AB的中点E,连接DE
在△ADE中,角DAB=60,AB=2AD
所以△ADE为等边三角形（等边对等角）
同时可推出角EDB为30
所以角ADB为90
又因为PD垂直于底面ABCD
所以BD垂直PD
又因为BD垂直AD
所以BD垂直平面APD
所以BD垂直AP
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