利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性 ∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域_数学解答

利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性
∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)
但也要注意哦是利用二重积分的几何意义还没学

人气：474 ℃　时间：2020-09-01 21:07:31

解答

二重积分的几何意义是：是求以区域D为底面,以被积函数为顶部曲面的柱形体的体积.
本题中,被积函数是以原点为中心,半径为a的半球面,其体积为球体的一半,即 2/3πa^3.可见是正确的.