若函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)大于0,f(2)=(a+1)(2a-3),则实数a的取值范围是_数学解答

若函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)大于0,f(2)=(a+1)(2a-3),则实数a的取值范围是

人气：473 ℃　时间：2019-08-20 12:25:58

解答

∵f(x)是R上的奇函数,f(1)＞0
∴f(-1)=-f(1)＜0
又f(x)是以3为周期的函数
∴f(2)=f(-1+3)=f(-1)＜0
∴(2a-3)(a+1)＜0
∴-1＜a＜2/3