对于任意给定的正整数n,证明存在无穷多个正整数a,使得n的四次方加a 是一个合数
人气:368 ℃ 时间:2019-09-09 17:34:01
解答
令a=4m^2即可
n^4+4m^4=m^4+4m^2n^2+4m^4-4m^2n^2=(n^2+2m^2)^2-(2mn)^2=(n^2+2m^2-2mn)(m^2+2m^2+2mn)
推荐
- 证明:对任意给定的正整数n>1,都存在连续n个合数
- 设n是大于1的正整数,求证:n4+4是合数.
- 已知n是大于1的正整数 试证明n四次方+4是合数
- n为大于1的正整数 求证n的4次方+4是合数
- 已知a+1/a=-2,那么a的n次方+a的n次方分之一(n为正整数)等于多少?猜想并证明你的结论
- 有乙甲两袋米,甲袋装米10千克,如果从乙袋中倒出四分之一给甲袋,两袋米就一样重,乙袋原来装米多少千克
- 王叔叔以每千克0.8元的价格购进一批苹果,经过挑选,把这批苹果分成了甲、乙两等,甲、乙两等苹果的重量比是3:5,乙等苹果只能以每千克0.7元的价格出售.王叔叔要想获得百分之二十五的利润,甲等苹果每千克应卖多少元?
- 英语翻译
猜你喜欢