如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AB的_数学解答

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AB的值为（　　）

A. 2

B. 4
C. 4

D. 8

人气：397 ℃　时间：2019-08-19 15:03:16

解答

由题意可得，DE⊥AB，∠A=∠DBA
∴∠DBC=∠A=∠DBA=30°
∴AB=2BC
在Rt△BDC中，∠DBC=30°，CD=2
∴BD=4
∴BC=2

∴AB=4

故选C．