利用函数凹凸性,证明不等式1/2 (x^n+y^n) > [(x+y)/2 )] ^n (x>0 ,y>0 ,x≠y ,n>1 )_数学解答

利用函数凹凸性,证明不等式
1/2 (x^n+y^n) > [(x+y)/2 )] ^n (x>0 ,y>0 ,x≠y ,n>1 )

人气：106 ℃　时间：2020-02-02 12:12:15

解答

因为y=x^n是凹函数,所以根据凹函数定义得到 [(x+y)/2 )] ^n