应该是
The book（主语） lying on the floor（定语） are（谓语）【应该是is】 mine （表语）
地下的书是我的.
lying on the floor是定语,现在分词短语做定语.
on the floor 是lying的状语.【分词是可以带状语的】
动词是可以不做谓语的,当动词不做谓语时就叫非谓语动词这里的lying不是非谓语动词吧？？它算谓语么？既然叫“非谓语动词”，当然就不是谓语啰我是说……lying这里算位于吗？I shined it on the ground. There was something lying on the floor. 照向地面，看到有东西(躺)在地上。(其实这个"躺"在指东西时可以不译出来的）