各位数字之和是3的倍数能被3整除，符合题意的有：
一类：含0、3则需1、4 和2、5各取1个，可组成C₂¹C₂¹C₃¹A₃³；
二类：含0或3中一个均不适合题意；
三类：不含0，3，由1、2、4、5可组成A₄⁴个，
共有C₂¹C₂¹C₃¹A₃³+A₄⁴=96个．
故答案为：96．