设甲的铅笔为x支，由题意得：
x+（

1

2

x+1）+[

1

2

×（

1

2

x+1）+1]+{

1

2

×[

1

2

×（

1

2

x+1）+1]+1}=38，
                          x+

1

2

x+1+

1

4

x+

3

2

+

1

2

×[

1

4

x+

3

2

]+1=38，
                                         

7

4

x+

5

2

+

1

8

x+

7

4

=38，
                                             

15

8

x+

17

4

=38，
                                                15x+34=304，
                                                   15x=270，
                                                     x=18；
乙有：

1

2

x+1=

1

2

×18+1=10（支），
丙有：

1

2

×10+1=6（支），
丁有：

1

2

×6+1=4（支）；
答：甲有18支笔，乙有10支笔，丙有6支笔，丁有4支笔．